Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao đường cao ah chấm biết BC = 8 cm , BH = 2 cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ,AH
b, Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A ,K khác C ), Gọi D là hình chiếu của A trên BK.Chứng minh rằng BD x BK = BH x BC
c) Chứng minh rằng : diện tích BHD= 1/4 diện tích BKC cos mũ 2 góc ABD
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao đường cao ah chấm biết BC = 8 cm , BH = 2 cm a) Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC ,AH b, Trên cạnh AC lấy đi
By Ximena
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác $ABC$ vuông tại A:
$AB^2=BH.BC=16$
⇒ $AB=\sqrt{16}=4 (cm)$
+) $AB^2+AC^2=BC^2 (Pytago)$
⇔ $16+AC^2=64$
⇔ $AC^2=48$
⇒ $AC=4\sqrt{3}$
+) $AH.BC=AB.AC$
⇔ $AH.8=16\sqrt{3}$
⇔ $AH=2\sqrt{3}$
b) Ta có: $AB^2=BH.BC (cmt)$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABK vuông tại A
$AB^2=BD.BK$
⇒ BD x BK = BH x BC (=$AB^2$)