Cho tam giác ABC vuông tại A. đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng :
a)ΔABE = ΔHBE
b)BE là đường trung trực của AH.
c)EK = EC.
d)AE < EC
Ko cần hình cx đc nha. Mk vẽ rồi
Cho tam giác ABC vuông tại A. đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC. gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng :
a)ΔABE = ΔHBE
b)BE là đường trung trực của AH.
c)EK = EC.
d)AE < EC
Ko cần hình cx đc nha. Mk vẽ rồi
Đáp án:
a)- Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BAE= BHE= 90 độ(gt)
ABE= HBE( BE là đường phân giác BE).
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE( ch-gn)
b)=>BA =BH và EA = EH ( 2 cạnh tương ứng)
=> BE là đường trung trực của AH .
c)-Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
KAE= CHE= 90 đô (gt)
EA = EH (cmt)
KEA=CEH( đối đỉnh).
=> ΔKAE và ΔCHE( g.cg)
=> EK = EC( 2 cạnh tương ứng)
d)-Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.
Đáp án:
Gửi bạn bài làm nè!!!
a)- Xét ΔABE và ΔHBE, ta có :
BAE= BHE= 90 độ(gt)
ABE= HBE( BE là đường phân giác BE).
BE là cạnh chung.
=> ΔABE = ΔHBE( ch-gn)
b)=>BA =BH và EA = EH ( 2 cạnh tương ứng)
=> BE là đường trung trực của AH .
c)-Xét ΔKAE và ΔCHE, ta có :
KAE= CHE= 90 đô (gt)
EA = EH (cmt)
KEA=CEH( đối đỉnh).
=> ΔKAE và ΔCHE( g.cg)
=> EK = EC( 2 cạnh tương ứng)
d)-Xét ΔKAE vuông tại A, ta có :
KE > AE (KE là cạnh huyền)
Mà : EK = EC (cmt)
=> EC > AC.