Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE . Từ E kẻ EH vuông góc với BC, H thuộc BC. Hai tia BA và HE cắt nhau tại M
b) Cm : EC = EM
C) So sánh BC và MH
GIÚP EM NHA ANH CHỊ ƠI
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE . Từ E kẻ EH vuông góc với BC, H thuộc BC. Hai tia BA và HE cắt nhau tại M
b) Cm : EC = EM
C) So sánh BC và MH
GIÚP EM NHA ANH CHỊ ƠI
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
C mk chịu
a, Ta có: E thuộc tia phân giác của ^MBC
=>E cách đều 2 đoạn BM và BC
=> BM=BC(1)
Xét tam giác BEM và tam giác BCM có:
^B1=^B2(gt)
BE là cạnh chung
BM=BC(từ 1)
=> Tam giác BEM=tam giác BCM (c-g-c)
=> EC=EM(2 cạnh tương ứng)
b, Xét tam giác BAC và tam giác BHM có:
^A=^H=90^o(gt)
AB=BH(gt)
^B là góc chung
=> Tam giác BAC=tam giác BHM(g-c-g)
=>BC=MH(2 cạnh t/ứ) (2)
Xét tam giác BHM vuông tại N có:
^H=90^o(gt)
=> BM là cạnh lớn nhất
=> Từ 2=> BC>MH =>dpcm