Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BM (M thuộc AC). Từ M kẻ MK vuông góc với BC (K thuộc BC) a/ Chứng minh ∆BAM = ∆BKM b/ Từ A kẻ đường thẳ

Bởi

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BM (M thuộc AC). Từ M kẻ MK vuông góc với BC (K thuộc BC)
a/ Chứng minh ∆BAM = ∆BKM
b/ Từ A kẻ đường thẳng song song với MK cắt BC tại D. Chứng minh AK là tia phân giác của góc DAC
c/ Chứng minh AB + AC < AD + BC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BM (M thuộc AC). Từ M kẻ MK vuông góc với BC (K thuộc BC) a/ Chứng minh ∆BAM = ∆BKM b/ Từ A kẻ đường thẳ”

  2. Đáp án:

    Có : ∠BAM = ∠BKM ( ΔABC vuông tại A ; MK ⊥ BC )

           BM chung

          ∠ABM = ∠KBM ( BM là phân giác ∠ABK ) 

    Suy ra ΔBAM = ΔBKM ( ch-gv )

    b) Ta có ΔBAM = ΔBKM ( cmt )

    Suy ra MA = MK ( 2 cạnh tương ứng )

    Suy ra ΔMAK cân tại A ( dhnb )

    Suy ra ∠MAK = ∠MKA ( 2 góc tương ứng )

    Ta có : AD // MK

    => ∠ADK = ∠MKA 

    Mà ∠MAK = ∠MKA

    ⇒ ∠ADK = ∠MAK

    lại có : ∠ADK = MAK = ∠DAC 

    ⇒ AK là phân giác ∠DAC ( đpcm )

    c, Có ΔABC vuông tại A

    ⇒ ∠BAC là góc lớn nhất

    ⇒ AB < BC ; AC < BC 

    Chúc bn học tốt ^^

    Giải thích các bước giải:

     

    Bình luận

Viết một bình luận