Cho tam giác ABC vuông tại A Đường thẳng cao AH cắt đường phân giác BD Tại I chứng minh rằng
a IA.BH=IH.BA
B AH^2=BH.BC
C HI/IA = AD/DC
Cho tam giác ABC vuông tại A Đường thẳng cao AH cắt đường phân giác BD Tại I chứng minh rằng
a IA.BH=IH.BA
B AH^2=BH.BC
C HI/IA = AD/DC
Giải:
a) BI là tia phân giác của góc ABH
=>AI/IH=AB/BH (1)
=> AI . BH=IH . BA
b) Xét tam giác ABC và HBA có góc B chung
∠BAC=∠AHB=90
=> ΔABC~ΔHBA
=>AB/BH=BC/AB (2)
=> AB²= BH . BC
c) Từ 1 và 2 => AI/IH=BC/AB
mà BC là tia phân giác ∠ABC
=> AD/DC=AB/BC
=> AD/DC=IH/IA
(Sorry mình ko biết đăng hình mong bạn thông cảm)