cho tam giác abc vuông tại a đường trung tuyến am, gọi n là trung diểm của ab, p là diem doi xứng voi m qua n. c/m anmc la hinh thang.C/m apbm là hình

0 bình luận về “cho tam giác abc vuông tại a đường trung tuyến am, gọi n là trung diểm của ab, p là diem doi xứng voi m qua n. c/m anmc la hinh thang.C/m apbm là hình”

1. *Xét $Δ ABC$ có:

   $M$ là trung điểm $BC$ $\text{(Do AM là trung tuyến)}$ 

   $N$ là trung điểm của $AB$ $\text{(giả thiết)}$ 

   ⇒ $MN$ là đường trung bình của $Δ ABC$

   ⇒ $MN // AC$

   *Xét tứ giác $ANMC$ có:

   $MN // AC $

   ⇒$ANMC$ $là$ $hình$ $thang$ (đpcm)

   *Xét Δ vuông$ ABC$ có:

   $AM$ là trung tuyến của $BC$ 

   ⇒$AM = MB$= $\frac{1}{2} BC  $

   *Xét tứ giác $APBM$ có:

   $PN=MN$ $\text{(do P đối xứng với M qua N)}$    (1)

   $AN= BN$ $\text{( giả thiết)}$ (2)

   Từ (1) và (2) ⇒  $APBM $là hình bình hành $( dh5)$

   Mà $AM = BM$ $(cmt)$

   ⇒ $APBM$  là hình thoi $(dh2)$ ( đpcm)

   Chúc Bạn Học Tốt :3

   Bình luận