cho tam giác abc vuông tại a đường trung tuyến am, gọi n là trung diểm của ab, p là diem doi xứng voi m qua n. c/m anmc la hinh thang.C/m apbm là hình

*Xét $Δ ABC$ có:

$M$ là trung điểm $BC$ $\text{(Do AM là trung tuyến)}$ 

$N$ là trung điểm của $AB$ $\text{(giả thiết)}$ 

⇒ $MN$ là đường trung bình của $Δ ABC$

⇒ $MN // AC$

*Xét tứ giác $ANMC$ có:

$MN // AC $

⇒$ANMC$ $là$ $hình$ $thang$ (đpcm)

*Xét Δ vuông$ ABC$ có:

$AM$ là trung tuyến của $BC$ 

⇒$AM = MB$= $\frac{1}{2} BC  $

*Xét tứ giác $APBM$ có:

$PN=MN$ $\text{(do P đối xứng với M qua N)}$    (1)

$AN= BN$ $\text{( giả thiết)}$ (2)

Từ (1) và (2) ⇒  $APBM $là hình bình hành $( dh5)$

Mà $AM = BM$ $(cmt)$

⇒ $APBM$  là hình thoi $(dh2)$ ( đpcm)

Chúc Bạn Học Tốt :3