CHo tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy E sao cho ME=MB a) chứng minh CE song song với AC

0 bình luận về “CHo tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến BM. Trên tia đối của tia MB lấy E sao cho ME=MB a) chứng minh CE song song với AC”

1. Đáp án:

   `text{Sửa đề : CE///AB}`

   $a/$ `text{Xét ΔBMA và ΔEMC có :}`

   `text{góc BMA = góc EMC (2 góc đối đỉnh)}`

   `text{AM = CM (Vì BM là đường trung tuyến)}`

   `text{ME = MB (giả thiết)}`

   `->` `text{ΔBMA = ΔEMC (cạnh – góc – cạnh)}`

   `->` `text{góc ABM = góc MEC (2 góc tương ứng)}`

   `text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong}`

   `->` `text{CE//AB}`

   $b/$

   `text{Xét ΔABC vuông tại A có :}`

   `text{BC là cạnh lớn nhất}`

   `-> BC > AB`

   `text{mà AB = CE (Vì ΔBMA = ΔEMC (chứng minh trên)}`

   `-> BC > CE`

    

   Trả lời

2. `color{teal}{\text{XeroKunn}}`

   Có lẽ bạn bị sai đề đó! EC // AB chứ!

   a) Xét ΔBMA và ΔEMC có:

   + AM = CM (BM là trung tuyến của ΔABC)

   + ME = MB (gt)

   + ∡BMA = ∡EMC (đối đỉnh)

   ⇒ ΔBMA = ΔEMC (c-g-c)

   ⇒ ∡BAM = ∡MCE (cgtư)

   Mà ∡BAM = $90^o$

   ⇒ ∡MCE = $90^o$

   ⇒AB ⊥ AC , EC ⊥ AC

   ⇒ AB // EC 

   b) Trong ΔABC, BC là cạnh huyền nên:

   AB < BC

   Mà AB = CE ( ΔBMA = ΔEMC )

   ⇒ CE < BC

   Trả lời