Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và AC, lấy F đối xứng với D qua E.
a/Chứng minh ADCF là hình thoi.
b/Tìm điều kiện của tam giác ABC để ADCF là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và AC, lấy F đối xứng với D qua E. a/Chứng minh ADCF là hình thoi. b/Tìm điều
By Adeline
Đáp án:
Giải thích các bước giải:ta có: BD=CD =>ED // AB
AE=EC MÀ AB⊥AC
=>ED⊥AC 1
TA LẠI CÓ :AE=EC, AE=EF
MÀ AC,DF LÀ 2 ĐƯỜNG CHÉO CỦA TGIÁC ADCF VÀ CẮT NHAU TẠI E
=>TỨ GIÁC ADCF LÀ HBH 2
TỪ 1, 2=>TG ADCF LÀ HÌNH THOI
B, ĐỂ TG ADCF LÀ H⊥ <=>GÓC ADC = 90ĐỘ
GÓC ADC=90 ĐỘ<=>AD⊥BC<=>AD LÀ ĐƯỜNG CAO
<=>TAM GIÁC ABC LÀ TAM GIÁC VUÔNG CÂN TẠI A