Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E. Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC, DI cắt AC tại F.
Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi D là trung điểm cạnh BC. Kẻ DE vuông góc với AB tại E. Gọi I là điểm đối xứng với D qua AC, DI cắt AC tại F.
Chứng minh rằng tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
vì DE vuông góc với AB tại E nên góc AED=90 độ
vì I đối xứng D qua AC
=> AC là trung trực của DI
=> góc AFD = 90 độ
tứ giác AEDF có:
góc AED=góc EAF=góc AFD= 90 độ
=> tứ giác AEDF là hình chữ nhật.