Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi H là hình chiếu của A trên BC. CMR góc BAH=góc ACH b.Cho góc BAH lớn hơn góc CAH. So sánh HB và HC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi H là hình chiếu của A trên BC. CMR góc BAH=góc ACH b.Cho góc BAH lớn hơn góc CAH. So sánh HB và HC”

1. Đáp án:

   `a)`

   Ta có : `hat{ACH} = 90^o – hat{HBA}` (Do `ΔABC` vuông tại `A`)

   Ta có : `hat{BAH} = 90^o – hat{HBA}` (Do `ΔAHB` vuông tại `H`)

   Từ đó : `⇒ hat{BAH} = hat{ACH} (đpcm)`

   `b)`

   Từ `ΔAHB` có : `hat{ABH} = hat{BAH} > hat{HAC} ⇔ AH < BH`

   Từ `ΔAHC` có : `hat{ACH} = hat{BAH} > hat{HAC} ⇔ AH > HC`

   Từ đó : `⇒ BH > HC (đpcm)`

   Bình luận

2. a.

   Ta có : ΔBHA vuông tại H

   `⇒hat(BAH)=90^o-hat(ABH) (1)`

   ΔABC vuông tại A

   `⇒hat(ACH)=90^o-(ABH) (2)`

   Từ (1) và (2) `⇒ hat(BAH)=hat(ACH)`

   b.

   Xét ΔBHA có :

   `hat(BAH)>hat(CAH)=hat(ABH)`

   `⇒BH>AH (3)`

   Xét ΔAHC có: `hat(CAH)<hat(BAH)=hat(ACH)`

   `⇒HC<AH (4)`

   Từ (3) và (4) `⇒HB>HC`

    

   Bình luận