Cho tam giác ABC vuông tại A,gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh: a,Tam giác ABM=Tam giác CDM (phần này mình làm được rồi); b,Tam giác BCD vuông ; c,Góc ABD=Góc ACD. Giup mình phần b,c nhé . mình cần luôn bây giờ. Cảm ơn
Đáp án:hí chúc buổi tối vv
Giải thích các bước giải:
Làm đc r chắc vẽ hình đc r nên ko vẽ nữa nhá :v~
b, Ta có
,Tam giác ABM=Tam giác DCM (cmt)
=> $\widehat{ABC}$ = $\widehat{CDB}$ (2 góc tương ứng) (1)
Tương tự ta cũng cm đc :
ΔBDM = ΔCAM (c.g.c)
⇒ $\widehat{DBC}$ = $\widehat{ACB}$ (2 góc tương ứng) (1)
Từ (1) và (2) ⇒ $\widehat{CDB}$ + $\widehat{DBC}$ = $\widehat{ABC}$ + $\widehat{ACB}$
Mà $\widehat{ACB}$ + $\widehat{ABC}$ = 90 (do ΔABC vuông tại A)
⇒ $\widehat{CDB}$ + $\widehat{DBC}$ = 90
⇒ ΔBCD vuông tại D
c, Từ (1) và (2)
⇒ $\widehat{ABC}$ + $\widehat{DBC}$= $\widehat{CDB}$ + $\widehat{ACB}$
⇒ $\widehat{DBA}$ = $\widehat{ACD}$