Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
A) CMR tam giác AMB=tam giác DMC
B) CMR tam giác ACD vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD
A) CMR tam giác AMB=tam giác DMC
B) CMR tam giác ACD vuông
a, Xét ΔAMB và ΔDMC có:
MA=MD (GT)
M1=M2 (2 góc đối đỉnh)
MB=MC (GT)
⇒ΔAMB=ΔDMC (c-g-c)
b, ABC=DCB (Vì: ΔAMB=ΔDMC)
mà chúng ở vị trí so le trong ⇒AB//DC
⇒ACD=90 độ (Theo định lý 2 đường thẳng song song)
⇒ΔACD vuông tại C
Đáp án:
Giải thích các bước giải: