Cho tam giác abc vuông tại a. Gọi m là trung điểm của bc. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME
a) Viết giả thiết kết luận
b)Chứng minh tam giác MAB=tam giác MEB
c)Vì sao AB//EC
d)Chứng minh tam giác BEC vuông tại E
Cho tam giác abc vuông tại a. Gọi m là trung điểm của bc. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho MA=ME
a) Viết giả thiết kết luận
b)Chứng minh tam giác MAB=tam giác MEB
c)Vì sao AB//EC
d)Chứng minh tam giác BEC vuông tại E
Đáp án:Bạn vẽ hình giúp mk nha ! Và nhớ ghi giả thiết, kết luận bằng kí hiệu !
Giải thích các bước giải:
a)Chứng minh ΔMAB = ΔMEC
ΔMAB và ΔMEC có:
+)MA=ME (gt)
+)MB=MC (gt)
+)Góc BMA = Góc EMC (2 góc đối đỉnh)
=>ΔMAB = ΔMEC (c.g.c)
b)Ta có:ΔMAB = ΔMEC (chứng minh trên)
Mà: Góc A= Góc E (hai góc tương ứng)
Vậy: AE cắt AB và CE và trong các góc tạo thành có một cặp góc só le trong bằng nhau
=>AB//CE
C)
Xét ΔMAB và ΔMEC có:
MB=MC ( M là trung điểm của BC )
góc AMB=góc EMC ( 2 góc đối đỉnh )
MA=ME ( gt )
⇒ ∆MAB=∆MEC ( c-g-c )
b, Theo câu a, ta có:
∆MAB=∆MEC ⇒ góc ABM=góc ECM (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
⇒ AB//EC