Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA.cm tứ giác MBNP là hình bình hành

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CA.cm tứ giác MBNP là hình bình hành”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    tam giác ABC có M là trung điểm của AB (gt)

   N là trung điểm của AC (gt) nên MN là đường trung bình của tam giác ABC => MN // BC hay MN // BP , MN=1/2BC (1)

   ta có P là trung điểm của BC nên BP= 1/2BC (2)

   từ (1) và (2) suy ra BP =MN tứ giác BMNP có BP // MN, BP= MN nên là hình bình hành ( vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau )

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   MP đg trung bình của tam giác ABC vì M,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CA.

   suy ra MP song song với BC.

   NP đg trung bình của tam giác ABC vì N,P lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA.

   suy ra NP song song với AB.

   suy ra tứ giác MBNP là hình bình hành (đpcm)

   Bình luận