Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ AH vuông góc BC. Tính AC và AH biết BC = 6,5 cm, AB = 2,5 cm
Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ AH vuông góc BC. Tính AC và AH biết BC = 6,5 cm, AB = 2,5 cm
By Hadley
By Hadley
Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ AH vuông góc BC. Tính AC và AH biết BC = 6,5 cm, AB = 2,5 cm
ΔABC vuông ở A nên áp dụng định lí Py ta go, ta có:
AB²+AC²= BC²
⇔ 2,5²+AC²= 6,5²
⇔ AC²= 36
⇔ AC= 6 cm
Áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta có:
$\frac{1}{AH²}$= $\frac{1}{AC²}$+ $\frac{1}{AB²}$
⇔ $\frac{1}{AH²}$= $\frac{1}{6²}$+ $\frac{1}{2,5²}$
⇔ $\frac{1}{AH²}$= $\frac{169}{900}$
⇔ AH²= $\frac{900}{169}$
⇔ AH= $\frac{30}{13}$ cm
$\textrm{Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔABC vuông tại A}$
$→ BC^{2} = AB^{2}+AC^{2}$
$⇒ AC^{2}= BC^{2} – AB^{2} = 6,5^{2}-2,5^{2}=42,25-6,25=36(cm)$
$⇒ AC=\sqrt{36}=6(cm)$
$\textrm{ΔACH vuông tại H, áp dụng định Py-ta-go}$
$→ AC^{2}=AH^{2}+CH^{2}$
$⇒ AH^{2}= AC^{2}-CH^{2}=6^{2}-CH^{2}=36-CH^{2}$
$⇒ AH^{2}= ?$
$⇒ AH = \sqrt{?}=? (cm)$
(Thấy thíu đề chưa, xem lại đi -.-)