cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC . Biết BH=18cm , CH=32cm . Tính cạnh AB và AC

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC . Biết BH=18cm , CH=32cm . Tính cạnh AB và AC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Áp dụng định lý pitago vào tam giác

   +)ABC

   AB^2+AC^2=BC^2

   <=>AB^2+AC^2=(18+32)^2=2500CM(*)

   +)AHB

   AH^2+BH^2=AB^2

   =>AH^2+18^2=AB^2(1)

   +)AHC

   AH^2+HC^2=AC^2

   =>AH^2+32^2=AC^2(2)

   TỪ (1) VÀ (2) VÀ (*)

   =>2AH^2+(18^2+32^2)=AB^2+AC^2

   =>2AH^2+1348=2500

   AH^2=576

   AH=24(3)

   TỪ (1)VÀ (3)

   =>AB^2=900

   =>AB=30

   TỪ (2)VÀ (3)

   =.AC^2=1600

   =>AC=40

   =>

   Bình luận

2. `BC=BH+CD=50` (cm)
   Áp dụng đl Pytago vào t/g `ABH` vuông tại `H` và t/g `ACH` vuông tại `H` có

   `AB^2=AH^2+BH^2;AC^2=AH^2+CH^2`

   `=>AB^2+AC^2=2AH^2+18^2+32^2`

   `=>BC^2=2AH^2+1348`

   `=>2500=2AH^2+1348`

   `=>AH=24` (cm)
   `=>AB^2=24^2+18^2=900; AC^2=24^2+32^2=1600`

   `=>AB=30` (cm) ; `AC=40` (cm)

    

   Bình luận