Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh rằng HB=HC :)))) @__@

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Chứng minh rằng HB=HC :)))) @__@”

1. + Ta có :  AH vuông góc với BC ( GT ) 

   nên là AH sẽ đi qua nửa góc A

   + Vì góc A = 90 độ ( GT ) 

   nên góc HAB = góc HAC = góc A : 2 = 90 độ : 2 = 45 độ.

   + Tam  giác AHB , có góc AHB = 90 độ ( GT ) , góc HAB = 45 độ ( CM trên )

   Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác đối với tam giác AHB ta có : 

    góc AHB + góc HAB + góc HBA = 180 độ 

   hay 90 độ + 45 độ + góc HBA = 180 độ

   góc HBA = 180 độ – ( 90 độ + 45 độ )

   góc HBA = 180 độ – 135 độ

   góc HBA = 45 độ      (1)

   + Tam  giác AHC , có góc AHBC = 90 độ ( GT ) , góc HAC = 45 độ ( CM trên )
   Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác đối với tam giác AHC ta có : 
    góc AHC + góc HAC+ góc HCA = 180 độ 
   hay 90 độ + 45 độ + góc HCA = 180 độ
   góc HCA = 180 độ – ( 90 độ + 45 độ )
   góc HCA = 180 độ – 135 độ
   góc HCA= 45 độ      (2)

   + Từ (1) và (2) ta có :góc HBA = góc HCA( = 45 độ )

   + Xét tam giác AHB và tam giác AHC

   có : Góc AHB = Góc AHC = 90 độ ( AH vuông góc với BC )

          góc HBA = góc HCA ( CM trên )

          AH cạnh chung 

   do đó tam giác AHB = tam giác AHC ( cạnh góc vuông – góc nhọn )

   => HB = HC ( hai cạnh tương ứng ) 

   Vậy HB = HC

   bạn nhớ cho mình câu trả hay nhất nha mình đang cần lên hạng ạ !

    

    

   Bình luận