Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D, tia phân giác của HAC cắt BC ở E. Chứng minh rằng: giao điểm các đường phân giác của tam giác ABC là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ADE.
Các bạn giúp mình với!Mình cần gấp!!!!
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ AH vuông góc với BC. tia phân giác của góc HAB cắt BC ở D, tia phân giác của HAC cắt BC ở E. Chứng minh rằng: giao đi
By Arya
Chúc bn làm học giỏi ????
`DeltaABH` có :
`hat{ABH}+hat{BAH}=90^0`
`=>hat{BAE}+hat{ABH}=hat{BAE}+90^0-hat{BAH}=hat{BAE}-hat{BAH}+90^0=hat{HAE}+90^0`
`DeltaAHE` có góc ngoài là `hat{AEC}=hat{HAE}+90^0`
Mà `hat{BAE}+hat{ABH}=` góc ngoài `hat{AEC}` của `DeltaABE`
`=>hat{BAE}+hat{ABH}=hat{HAE}+90^0`
`=>` giao điểm các đường phân giác của tam giác `ABC` là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác `ADE.`