cho tam giác ABC vuông tại A kẻ đg cao AH AB=6cm ,HB=3cm tính AH,BC,AC,CH và diện tích tam giác ABC mình đã hỏi câu này một lần rồi và có mấy bn giải

Áp dụng hệ thức lượng trong $\triangle ABC$ vuông tại $A$ đường cao $AH$ ta được:

$+)\quad AB^2 = HB.BC$

$\Rightarrow BC = \dfrac{AB^2}{HB}=\dfrac{36}{3}= 12\ cm$

$+)\quad BC = HB + HC$

$\Rightarrow HC = BC – HB = 12 – 3 = 9\ cm$

$+)\quad AC^2 = HC.BC$

$\Rightarrow AC =\sqrt{HC.BC}= \sqrt{9.12}= 6\sqrt3\ cm$

$+)\quad AH^2 = HB.HC$

$\Rightarrow AH =\sqrt{HB.HC}=\sqrt{3.9}= 3\sqrt3\ cm$

$+)\quad S_{ABC}=\dfrac12AH.BC = \dfrac12\cdot 3\sqrt3\cdot 12 = 18\sqrt3\ cm^2$