Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD của góc B. Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a) Chứng minh: BA=BH
b) Chứng minh: Tam giác ADH cân
c) Gọi HD cắt AB tại E, gọi F là trung điểm EC. Chứng minh B, D, F thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường phân giác BD của góc B. Từ D kẻ DH vuông góc với BC.
a) Chứng minh: BA=BH
b) Chứng minh: Tam giác ADH cân
c) Gọi HD cắt AB tại E, gọi F là trung điểm EC. Chứng minh B, D, F thẳng hàng
Đáp án:
a) BA=BH
b) Tam giác ADH cân
c) B, D, F thẳng hàng
Giải thích các bước giải:
a) Xet hai tam giac vuong ABD va HBD, co:
∡ABD = ∡DBH (BD la tia phan giac cua goc B)
BD : canh chung
⇒ ΔABD = ΔHBD (canh huyen- goc nhon)
⇒ BA = BH (dpcm)
b) ΔABD = ΔHBD (cmt) ⇒ AD = HD ⇒ Δ ADH can tai D