Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy D thuộc BC. Gọi M,N là hình chiếu của D trên AB,AC. Gọi I là giao điểm của MN, AD. AH là đường cao của tam giác ABC.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy D thuộc BC. Gọi M,N là hình chiếu của D trên AB,AC. Gọi I là giao điểm của MN, AD. AH là đường cao của tam giác ABC.”

1. Giải thích các bước giải:

   Trước hết ta sẽ chứng minh tứ giác AMDN là hình chữ nhật

   Ta thấy, tứ giác AMDN có 3 góc vuông nên AMDN là hình chữ nhật suy ra I là trung điểm của AD và MN và MN=AD.

   Tam giác AHD vuông tại H có I là trung điểm AD suy ra IH=1/2AD=1/2MN

   Tam giác MHN có HI là trung tuyến và HI=1/2 MN suy ra tam giác MHN vuông tại H hay

   \(\widehat {MHN} = 90^\circ \)

   Bình luận