Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy điểm D trên cạnh BC. Kẻ DH vuông góc với AC. Trên tia DH lấy điểm E sao cho HE = HD. Từ D kẻ tia Dx // AC. Chứng minh Dx vuông góc với DE
Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy điểm D trên cạnh BC. Kẻ DH vuông góc với AC. Trên tia DH lấy điểm E sao cho HE = HD. Từ D kẻ tia Dx // AC. Chứng minh Dx vuông góc với DE
Giải:
Có: Dx // AC
=> góc xDC = góc C ( do là 2 góc so le trong )
Xét tam giác DCH có:
góc C + góc CDH = 90° ( do tam giác ABC vuông tại A nên góc A = 90° )
-> góc xDC + góc CDH= 90° ( do góc C = góc xDC )
-> góc xDH = 90°
-> xD vuông góc với DH
hay xD vuông góc với DE
Nhớ vote 5* cho câu trl của tớ nếu bạn thấy hữu ích nhé! Cảm ơn bạn! Mong bạn học tốt!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ta có: `Dx // AC`
`=> góc xDC = góc C` ( 2 góc so le trong )
Xét Δ `DCH` có:
`C + CDH = 90°` ( Δ ABC vuông tại A ⇒ A = 90° )
`⇒ xDC + CDH= 90° ( C = xDC )`
`⇒xDH = 90°`
`⇒xD` ⊥DH`
hay `xD ⊥ DE`