cho tam giác abc vuông tại A, M là trung điểm của AC trên tia đối MB lấy k sao cho mk=mD
CM:
a, KC vuông góc với AC
b, AK//DC
cho tam giác abc vuông tại A, M là trung điểm của AC trên tia đối MB lấy k sao cho mk=mD CM: a, KC vuông góc với AC b, AK//DC
By Adeline
$\text{a) Xét ΔABM và ΔCKM có:}$
$\text{MA = MC (M là tđiểm AC)}$
$\text{$\widehat{M1}$ = $\widehat{M2}$ (đối đỉnh)}$
$\text{MB = MK (gt)}$
$\text{⇒ ΔABM = ΔCKM (c.g.c)}$
$\text{⇒ $\widehat{BAM}$ = $\widehat{KCM}$ (2 góc t/ứ)}$
$\text{mà $\widehat{BAM}$ = $90^{o}$ (ΔABC vg tại A)}$
$\text{⇒ $\widehat{KCM}$ = $90^{o}$}$
$\text{⇒ KC ⊥ AC}$
$\text{b) Xét ΔAKM và ΔCBM có:}$
$\text{MA = MC (M là tđiểm AC)}$
$\text{$\widehat{M3}$ = $\widehat{M4}$ (đối đỉnh)}$
$\text{MK = MB (gt)}$
$\text{⇒ ΔAKM = ΔCBM (c.g.c)}$
$\text{⇒ $\widehat{AKM}$ = $\widehat{CBM}$ (2 góc t/ứ)}$
$\text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong}$
$\text{⇒ AK // DC (DHNB)}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) xét ΔAMB và Δ CMK có :
AM=MC ( M là trung điểm AC)
∠ KMC=∠BMA ( 2 góc đối đỉnh)
MK = MB (gt)
=>> Δ AMB=ΔCMK (c.g.c)
=>> ∠MAB=∠MCK=90 độ hay KC vuông góc AC (Đpcm)
b) xét ΔAMK và Δ CMB có :
AM=MC ( M là trung điểm AC)
∠ AMK=∠CMB ( 2 góc đối đỉnh)
MK = MB (gt)
=>> ΔAMK = Δ CMB (c.g.c)
=>> ∠AKM=∠CBM mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AK song song DC (đpcm)