Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN
a) CM: AB=CN
b) CM: CN vuông AC
c) CM AN=BC
(MN giúp em với ạ em đánh 5 sao luôn, em đang cần gấp mn giúp em nhá)
Cho tam giác ABC vuông tại A. M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm N sao cho M là trung điểm của AN
a) CM: AB=CN
b) CM: CN vuông AC
c) CM AN=BC
(MN giúp em với ạ em đánh 5 sao luôn, em đang cần gấp mn giúp em nhá)
Đáp án:
a) Xét ΔBMA và ΔCMN có:
MB = MC ( gt )
∠BMA=∠CMN ( 2 góc đối đỉnh )
NM=AM(gt)
⇒ΔBMA=ΔCMN(c−g−c)
⇒AB=NC ( 2 cạnh t/ứng )
b) Vì ΔBMA=ΔCMN (CMT)
⇒∠NBM=∠ACM ( góc t/ứng )
Mà 2 góc ở vị trí so le (.)
⇒BA // NC
Mà BA⊥AC
⇒CN⊥AC
c) Xét ΔBAC vg tại A Và ΔCNA vg tại C có:
BA = CN ( theo a )
cA: cạnh chung
⇒ΔBAC=ΔCNA(c−g−c)
⇒AN=BC ( 2 cạnh t/ứng )
Giải thích các bước giải:
chúc bn hk tốt
Đáp án:
a)_ Xét ΔABM và ΔCMN có:
. BM=CM( vì M là td của BC)
. BMA=NMC ( 2 góc đối đỉnh)
. AM=NM ( gt)
⇒ΔABM=ΔCMN( c-g-c)
⇒AB=CN( 2 cạnh tương ứng)
b)_Ta có: BAM=CAN ( vt sole trong)
⇒AB//CN
Mà AC⊥BA⇒AC⊥CN( đpcm)
c) Xét ΔABM và ΔCNM
. AB=CN ( cm câu a)
. AC: cạnh chung
. BAC=NCA=90
⇒ΔABM=ΔCNM ( c-g-c)
⇒AN=BC ( 2 cạnh tương ứng)
(đpcm)