Cho tam giác ABC vuông tại A ó AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Cho tam giác ABC vuông tại A ó AB
0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A ó AB<AC gọi D,E lần lượt là trung điểm các cạnh của BC và AC trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho D là trung điểm”
Giải thích các bước giải:
a) áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC có :
Giải thích các bước giải:
a) áp dụng định lí py-ta-go vào tam giác vuông ABC có :
AC^2+AB^2= BC^2
T/S : 16^2 + AB^2 = 20^2
AB^2 + 256 = 400
AB^2 = 144
AB^2 = 12^2 => AB=12cm
xét tam giác ABC có :
D là trung điểm BC (gt)
E là trung điểm AC (gt )
=> DE là đường trung bình của tam giác ABC (đ/n)
=> DE=1/2AB (t/c)
mà AB=12cm(cmt )
=> DE=6cm
b)
Xét tam giác BDF và tam giác CDE có :
BD=CD (D là trung điểm BC )
^BDF =^CDE(2 góc đối đỉnh )
DF=DE( D là trung điểm EF)
=> tam giác BDF = tam giác CDE (c-g-c)
=> BF=CE ( 2 cạnh t/ứ) ; ^FBD=^ECD( 2 góc t/ứ)
vì BF =CE (cmt) mà AE=CE(E là trung điểm AC)
=> BF=AE (1)
Vì ^FBD = ^ ECD (cmt )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> BF//AC(dhnb)
mà E thuộc AC (gt)
=> BF//AE(2)
từ (1),(2) => BFAE là hình bình hành