Cho tam giác abc vuông tại A phân giác AB bằng 6,AD bằng 8
a,Tính DB/DC
b, Từ D kẻ DE vuông góc AD tại E .Tính DE và AE
Cho tam giác abc vuông tại A phân giác AB bằng 6,AD bằng 8
a,Tính DB/DC
b, Từ D kẻ DE vuông góc AD tại E .Tính DE và AE
Sử dụng kết quả câu trước ΔADM=ΔEDCΔADM=ΔEDC suy ra AD=ED;AM=ECAD=ED;AM=EC (các cạnh tương ứng).
Ta có: AD=ED(1)AD=ED(1)
DC=DM(2)DC=DM(2)
Cộng (1) và (2) theo vế với vế ta được: AD+DC=ED+DMAD+DC=ED+DM hay AC=EMAC=EM.
Xét ΔAECΔAEC và ΔEAMΔEAM có:
AEAE cạnh chung
EC=AM(cmt)EC=AM(cmt)
AC=EM(cmt)AC=EM(cmt)
⇒ΔAEC=ΔEAM(c.c.c)⇒ΔAEC=ΔEAM(c.c.c)
⇒ˆAEC=ˆEAM⇒AEC^=EAM^ (hai góc tương ứng).
Đáp án cần chọn là: C