cho tam giác abc vuong tại a phan giac ad vẽ de//ac , df//ab tứ giác aedf là hình gì

0 bình luận về “cho tam giác abc vuong tại a phan giac ad vẽ de//ac , df//ab tứ giác aedf là hình gì”

1. $DE\parallel AC\Rightarrow DE\parallel AE$

   $DF\parallel AB\Rightarrow DF\parallel AE$

   $\Rightarrow AEDF$ là hình bình hành có $\widehat A=90^o$

   Suy ra $AEDF$ là hình chữ nhật (1)

   Xét $\Delta$ vuông $AED$ và $\Delta $ vuông $AFD$

   có $AD$ chung

   $\widehat{EAD}=\widehat{FAD}$ $(AD$ là phân giác $\widehat A$)

   $\Rightarrow\Delta$ vuông $AED=\Delta $ vuông $AFD$

   $\Rightarrow AE=AF$ (2)

   Từ (1) và (2) Suy ra $AEDF$ là hình vuông

   Trả lời

2. Đáp án: hình vuông

   Giải thích các bước giải:

   vì DE//AC

   mà AE vuông góc với AC

   => góc AED vuông (từ vuông góc đến //)

   vì DF//AB

   mà AF vuông góc với AB

   => góc AFD vuông

   xét tứ giác AEDF có

   góc EAF = 90 độ (gt)

   góc AED = 90 độ (cmt)

   góc AFD = 90 độ (cmt)

   => tứ giác AEDF là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

   mà AD là pg góc EAF

   => AEDF là hình vuông (dấu hiệu nhận biết)

   Trả lời