cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác CD. Gọi H là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng CD. trên CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của DE. Gọi”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước 

   a,ΔΔBED có H là trung điểm của DE và BH ⊥⊥ DE 
   => ΔΔBED cân ở B 
   => Góc BED = Góc BDE 
   Góc BDE = Góc ADC (đối đỉnh) 
   => Góc BED = Góc ADC 
   ΔΔBED cân ở B => BH là phân giác của góc EBD 
   => gócEHB = gócDBH 
   mà gócDBH = 90⁰ – gócBFA = 90⁰ – gócHFC = gócACD 
   => gócEBH = gócACD 
   b, gócEBH = gócACD = gócDCB (vì CH là phân giác của gócACB) 
   = 90⁰ – gócCBH 
   => gócEHB + gócCBH = 90⁰ 
   => BE ⊥⊥ BC 
   c, △FBC có CH ⊥⊥ BF ; BA ⊥⊥ FC ; CH ∩∩ BA = D 
   => D là trực tâm của ΔΔFBC 
   => FD ⊥⊥ BC 
   BE ⊥⊥ BC 
   => FD//BE 

   Not copy okkkkk

   Trả lời

2. Đáp án:

    ở dưới

   Giải thích các bước giải:

   a)Xét $ΔBED$ có:

   $H$ là trung điểm của $DE$

   $BH⊥DE$

   $ΔBED$ cân tại $B$

   $⇒ ∠BEC = ∠BDE$

   Mà $∠BDE = ∠ADC$ (2 góc đối đỉnh)

   $⇒∠BEC = ∠ADC$

   b) $∠EBH = ∠ACD = ∠DCB= 90^o – ∠CBH$ ($CH$ là tia phân giác $∠ACB$)

   $⇒ ∠EHB + ∠CBH = 90^o$

   $ ⇒BE ⊥ BC$

   c)Xét $ΔFBC$ có:

   $CH ⊥ BF$

   $BA ⊥ FC $

   Mà $CH$ cắt $BA $ tại $D$ 

   $ ⇒D$ là trực tâm

   $⇒DF⊥BC$

   Mà $BE ⊥ BC(cmt)$

   $⇒DF//BE$

   Trả lời