Cho tam giác ABC vuông tại  A , phân giác góc B cắt AC tại D , kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ).a, Chứng minh : BA = BE b,K=BA giao DE.Chứng minh D

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a,

Xét `∆BAD` và `∆BED` có :

`BD` : cạnh chung

`\hat{ABD}=\hat{EBD}` ( do `BD` là tia phân giác của `\hat{BAC}` )

`\hat{BAD}=\hat{BED}(=90^o)`

`->∆BAD=∆BED` ( cạnh huyền – góc nhọn )

`->BA=BE` ( 2 cạnh tương ứng )

b,

Do `∆BAD=∆BED(cmt)`

`->AD=ED` ( 2 cạnh tương ứng )

Xét `∆AKD` và `∆ECD` có :

`AD=ED(cmt)`

`\hat{KAD}=\hat{CED}(=90^o)`

`\hat{ADK}=\hat{EDC}` ( 2 góc đối đỉnh )

`->∆AKD=∆ECD(g.c.g)`