Cho tam giác abc vuông tại a ,Phân giác góc b cắt ac tại d , kẻ de vuông góc bd (e thuộc bc)
a, Chứng minh ba bằng với be
b, gọi k là giao điểm của ba và de .Chứng minh dc bằng với dk
Cho tam giác abc vuông tại a ,Phân giác góc b cắt ac tại d , kẻ de vuông góc bd (e thuộc bc)
a, Chứng minh ba bằng với be
b, gọi k là giao điểm của ba và de .Chứng minh dc bằng với dk
Giải thích các bước giải:
a,
Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:
BD: cạnh chung
∠ABD=∠EBD (do BD là phân giác góc B)
Suy ra ΔABD=ΔEBD (cạnh huyền- góc nhọn)
Do đó, BA=BE (2 cạnh tương ứng)
b,
Từ phần a suy ra DA=DE (2 cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác ADK và EDC có:
∠DAK=∠DEC= 90 độ
DA=DE (chứng minh trên)
∠ADK=∠EDC (2 góc đối đỉnh)
Do đó, ΔADK=ΔEDC (g.c.g)
Suy ra DC = DK (2 cạnh tương ứng)