Cho tam giác ABC vuông tại A. Tan B = $\sqrt[]{2}$ . Tính các tỉ số lượng giác của góc C 03/09/2021 Bởi Adalyn Cho tam giác ABC vuông tại A. Tan B = $\sqrt[]{2}$ . Tính các tỉ số lượng giác của góc C
Đáp án: Giải thích các bước giải: $Tan B = \sqrt{2}$ $Cotan C = Tan B = \sqrt{2}$ $Tan C = \frac{1}{CotanC}=\frac{1}{\sqrt{2}}$ $Tan^2C+1=\frac{1}{cos^2C}$ $(\frac{1}{\sqrt{2}})^2+1=\frac{1}{cos^2C}$ $\frac{2}{3}=\frac{1}{cos^2C}$ $cos^2C=\frac{3}{2}$ $cosC=\sqrt{\frac{3}{2}}$ $sinC=tanC . cosC = \frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{\frac{3}{2}}={\frac{\sqrt{3}}{2}}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$Tan B = \sqrt{2}$
$Cotan C = Tan B = \sqrt{2}$
$Tan C = \frac{1}{CotanC}=\frac{1}{\sqrt{2}}$
$Tan^2C+1=\frac{1}{cos^2C}$
$(\frac{1}{\sqrt{2}})^2+1=\frac{1}{cos^2C}$
$\frac{2}{3}=\frac{1}{cos^2C}$
$cos^2C=\frac{3}{2}$
$cosC=\sqrt{\frac{3}{2}}$
$sinC=tanC . cosC = \frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{\frac{3}{2}}={\frac{\sqrt{3}}{2}}$