Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ DE vuông BC a) Chứng minh tam giác BAD = tam giác BED b) Chứng minh BD là đườn

Đáp án:

Xét 2Δvuông:Δbad vàΔbed có

ad là cạnh chung

b1=b2( bd là tia phân giác của ∠b)

⇒Δbad=Δbed(cạnh huyền góc  nhọn)

b, Vì Δbad=Δbed( theo câu a)

⇒ba=be ( 2 cạnh tương ứng)

xét Δabi và ΔibeΔ có

ba=be ( cm trên)

b1=b2( bd là tia phân giác phân giác ∠b)

bi là cạnh chung

⇒Δabi=Δibe(c.g.c)

⇒∠i1=∠i2( 2 cạnh tương ứng)

∠i1+∠i2=180 độ( kề bù)
⇒∠i1=∠i2=180/2=90 (1)

vì Δabi=Δibe ( cm trên )

⇒ai=be( 2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) 

⇒bi là đường trung trực của ae hay bd đi qua trung điểm của ae