Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ DE vuông BC
a) Chứng minh tam giác BAD = tam giác BED
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE
Giúp mik với! Ai làm được mik vote 5* + 1 tym
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ DE vuông BC
a) Chứng minh tam giác BAD = tam giác BED
b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE
Giúp mik với! Ai làm được mik vote 5* + 1 tym
Đáp án:
Xét 2Δvuông:Δbad vàΔbed có
ad là cạnh chung
b1=b2( bd là tia phân giác của ∠b)
⇒Δbad=Δbed(cạnh huyền góc nhọn)
b, Vì Δbad=Δbed( theo câu a)
⇒ba=be ( 2 cạnh tương ứng)
xét Δabi và ΔibeΔ có
ba=be ( cm trên)
b1=b2( bd là tia phân giác phân giác ∠b)
bi là cạnh chung
⇒Δabi=Δibe(c.g.c)
⇒∠i1=∠i2( 2 cạnh tương ứng)
∠i1+∠i2=180 độ( kề bù)
⇒∠i1=∠i2=180/2=90 (1)
vì Δabi=Δibe ( cm trên )
⇒ai=be( 2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2)
⇒bi là đường trung trực của ae hay bd đi qua trung điểm của ae
Đáp án: