Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC tại E Gọi F là giao điểm của AB và DE,chứng minh DC > DA

ΔABD và ΔEDB có:

∠BAD = ∠BED = 90o

BD cạnh chung

∠ABD = ∠EBD

⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn)

⇒ DA = DE (2 cạnh t/ứ) (1)

ΔDEC có ∠DEC = 90o

⇒ DC > DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (2)

(1) (2) ⇒ DC > DA