Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC tại E
Gọi F là giao điểm của AB và DE,chứng minh DC > DA
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ DE vuông góc với BC tại E
Gọi F là giao điểm của AB và DE,chứng minh DC > DA
ΔABD và ΔEDB có:
∠BAD = ∠BED = 90o
BD cạnh chung
∠ABD = ∠EBD
⇒ ΔABD = ΔEBD (cạnh huyền – góc nhọn)
⇒ DA = DE (2 cạnh t/ứ) (1)
ΔDEC có ∠DEC = 90o
⇒ DC > DE (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (2)
(1) (2) ⇒ DC > DA