cho tam giác ABC vuông tại a.tia phân giác của góc C cắt AB tại K.trên cạnh CB LẤY ĐIỂM E SAO CHO CE=CA.VẼ EF VUÔNG GÓC(F THUỘC AB).chứng minh a)AK=KE

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Xét 2 tam giác EKC và AKC

KC cạnh chung

Góc ACK= góc ECK

AC=EC

=> tam giác EKC= TAM GIÁC AKC(C.G.C)

=> AK=EK( 2 cạnh tương ứng)

Góc AKC= góc EKC( 2 góc tương ứng)

Tam giác KAE có KA=KE

Có góc AKC= góC EKC

DO đó tam giác KAE là tam giác cân tại K có tia p/g KC đồng thời cũg là đg cao

=> KC vuông góc AE

EF vuông góc AB

AC vuông góc AB

2 đt cùg vuông góc với 1 đt thì 2 đt đó// vs nhau

=> EF//AC