Cho tam giác abc vuông tại a tia phân giác góc c cắt ab tại d kẻ dh vuông góc vs bc h thuộc bc đươngf thẳng dh cắt đường thẳng ac tại k chứng minh rằng
A ca bằng ch
B tam giác akd bằng tam hbd
C ad bé hơn db
Cho tam giác abc vuông tại a tia phân giác góc c cắt ab tại d kẻ dh vuông góc vs bc h thuộc bc đươngf thẳng dh cắt đường thẳng ac tại k chứng minh rằng
A ca bằng ch
B tam giác akd bằng tam hbd
C ad bé hơn db
a) Xét tam giác ACD và tam giác HCD, ta có
góc A=góc H=90 độ
CD là cạnh chung
góc ACD= góc HCD( CD là tia phân giác)
→tam giác ACD =tam giác HCD(ch-gn)
→AC=CH( 2 cạnh tương ứng)
b)
xét tam giác akd và tam hbd ta có:
góc ADK= Góc HDB(2 góc đđ)
AD=HD(tam giác ACD =tam giác HCD)
góc DAK= góc DHB=90 độ
→ tam giác akd bằng tam hbd(g-c-g)
c)Xét tam giác HDB(góc H = 90 độ , ta có
DB>HB(T/ chất )
Mà HB=AD
→DB>AD(ĐCCM)