Cho tam giác ABC vuông tại Ạ.Tính AB,AC biết BC=13cm,cosB=5/13 BC=2cm,tanB=√3 Giúp mình với 02/09/2021 Bởi Arya Cho tam giác ABC vuông tại Ạ.Tính AB,AC biết BC=13cm,cosB=5/13 BC=2cm,tanB=√3 Giúp mình với
Giải thích các bước giải: Ta có: a, \[\begin{array}{l}\cos B = \frac{5}{{13}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}} \Rightarrow AB = 5\left( {cm} \right)\\A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Leftrightarrow {5^2} + A{C^2} = {13^2}\\ \Rightarrow AC = 12\end{array}\] b, \[\begin{array}{l}\tan B = \sqrt 3 \Leftrightarrow \frac{{AC}}{{AB}} = \sqrt 3 \Rightarrow AC = \sqrt 3 AB\\A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\ \Leftrightarrow A{B^2} + {\left( {\sqrt 3 AB} \right)^2} = 4\\ \Leftrightarrow AB = 1 \Rightarrow AC = \sqrt 3 \end{array}\] Bình luận
Giải thích các bước giải:
Ta có:
a,
\[\begin{array}{l}
\cos B = \frac{5}{{13}} \Leftrightarrow \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}} \Rightarrow AB = 5\left( {cm} \right)\\
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Leftrightarrow {5^2} + A{C^2} = {13^2}\\
\Rightarrow AC = 12
\end{array}\]
b,
\[\begin{array}{l}
\tan B = \sqrt 3 \Leftrightarrow \frac{{AC}}{{AB}} = \sqrt 3 \Rightarrow AC = \sqrt 3 AB\\
A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\\
\Leftrightarrow A{B^2} + {\left( {\sqrt 3 AB} \right)^2} = 4\\
\Leftrightarrow AB = 1 \Rightarrow AC = \sqrt 3
\end{array}\]