Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài các cạnh AC và AB biết BC=2cm, tan B= căn 3 14/07/2021 Bởi Melody Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài các cạnh AC và AB biết BC=2cm, tan B= căn 3
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta Có: $tan B= \sqrt{3}$ hay $\frac{AC}{AB}=\sqrt{3}$$⇒$AC=AB.$$\sqrt{3}$(1) Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có: AB²+AC²=4(2) thay (1) vào (2): $AB²+AB\sqrt{3}-4=0 $AB=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{19}}{2}(cm)$(3) thay (3) vào (1) ta có: $AC=\frac{3-\sqrt{54}}{2}(cm)$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta Có:
$tan B= \sqrt{3}$
hay $\frac{AC}{AB}=\sqrt{3}$$⇒$AC=AB.$$\sqrt{3}$(1)
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
AB²+AC²=4(2)
thay (1) vào (2):
$AB²+AB\sqrt{3}-4=0
$AB=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{19}}{2}(cm)$(3)
thay (3) vào (1) ta có:
$AC=\frac{3-\sqrt{54}}{2}(cm)$