Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính độ dài các cạnh AC và AB biết BC=2cm, tan B= căn 3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta Có:

$tan B= \sqrt{3}$

hay $\frac{AC}{AB}=\sqrt{3}$$⇒$AC=AB.$$\sqrt{3}$(1)

Áp dụng định lý py-ta-go  vào tam giác ABC vuông tại A ta có:

AB²+AC²=4(2)

thay (1) vào (2):

$AB²+AB\sqrt{3}-4=0

$AB=\frac{\sqrt{3}-\sqrt{19}}{2}(cm)$(3)

thay (3) vào (1) ta có:

$AC=\frac{3-\sqrt{54}}{2}(cm)$