cho tam giác ABC vuông tại A trên tia đối AB, BC, CA lấy theo thứ tự 3 điểm D, E, F sao cho
AD=BE=CF . chứng minh tam giác DEF đều
cho tam giác ABC vuông tại A trên tia đối AB, BC, CA lấy theo thứ tự 3 điểm D, E, F sao cho
AD=BE=CF . chứng minh tam giác DEF đều
Đáp án:
Tam giác ABC phải là tam giác đều thì mới có thể chứng minh được nhé!
Tam giác ABC đều thì AB=AC=BC
Lại có : AD = BE = CF
=> BD = CE = AF
Xét 3 tam giác BDE, AFD, CEF có:
+ BD = CE = AF
+ AD = BE = CF
+ góc DBE = góc FAD= góc ECF = 120 độ
=> 3 tam giác bằng nhau (c-g-c)
=> DE=DF=EF
=> tam giác DEF đều
Tam giác ABC đều. Trên tia đối của các tia AB,BC,CA lấy theo thứ tự 3 điểm D,E,F sao cho AD=BE=CF C/M tam giác DEF đều