cho tam giác ABC vuông tại A ; trung tuyến AH , tia đối của AB lấy D sao cho AB=AD a) chứng minh tam giác BCD cân

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A ; trung tuyến AH , tia đối của AB lấy D sao cho AB=AD a) chứng minh tam giác BCD cân”

1. Bạn xem hình

   Bình luận

2. a)

   Xét ΔBAC và ΔDAC,có:

   +)AB=AD

   +)∠BAC=∠DAC(=90 độ)

   +)AC chung

   ⇒ΔBAC=ΔDAC(c-g-c)

   ⇒CB=CD (cặp cạnh tương ứng)

   ⇒ΔBCD cân tại C

   b)

   Ta có AH là đường trung tuyến ΔBAC 

   ⇒H là trung điểm BC 

   ⇒DH là trung tuyến ΔBDC

   BA=DA ⇒A là trung điẻm BD 

   ⇒CA là đương trung tuyến ΔBCD

   mà BK cũng là đường trung tuyến ΔBCD

   ⇒Chúng giao nhau tại trọng tâm ΔBCD

   ⇒G là trọng tâm ΔBCD

   mà DH là trung tuyến ΔBDC

   ⇒DH cắt G

   ⇒D,G,H thẳng hàng 

   Bình luận