Cho Tam giác abc vuông tại A trung tuyến AM. CMR AM=1/2 BC

0 bình luận về “Cho Tam giác abc vuông tại A trung tuyến AM. CMR AM=1/2 BC”

1. Lời giải:

   Gọi $D$ đối xứng với $A$ qua $M$

   $\Rightarrow MA = MD = \dfrac12AD$

   Xét tứ giác $ABDC$ có:

   $MA = MD = \dfrac12AD$ (cách dựng)

   $MB = MC = \dfrac12BC\quad (gt)$

   Do đó: $ABDC$ là hình bình hành

   Ta lại có: $\widehat{A} = 90^\circ \quad (gt)$

   nên $ABDC$ là hình chữ nhật

   $\Rightarrow AD = BC$

   $\Rightarrow \dfrac12AD= \dfrac12BC$

   $\Rightarrow AM = \dfrac12BC$

   Bình luận