Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến Am đường cao AH trên tia AM lấy D sao cho AM = MD . Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến Am đường cao AH trên tia AM lấy D sao cho AM = MD . Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật
By aihong
Giải thích các bước giải:
$\text{Ta có: BM=MC (gt) và AM=MD (gt)}$
$\text{⇒ Tứ giác AMDC là hình bình hành (tính chất)}$
$\text{Có: $\widehat{BAC}=90^0$}$
$\text{⇒ Tứ giác AMDC là hình chữ nhật (ĐPCM)}$
Đáp án:
Xét tứ giác ABCD có:
M là trung điểm của AD (AM=MD ; M thuộc AD )
M là trung điểm của BC (AM là trung tuyến của tam giác ABC )
Do đó: ABCD là hình bình hành (1)
Ta có: BÂC =90độ ( tam giác ABC vuông tại A )(2)
từ (1) và (2) ta suy ra ABCD là hình chữ nhật
Giải thích các bước giải: