Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến Am đường cao AH trên tia AM lấy D sao cho AM = MD . Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến Am đường cao AH trên tia AM lấy D sao cho AM = MD . Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật”

1. Giải thích các bước giải:

   $\text{Ta có: BM=MC (gt) và AM=MD (gt)}$

   $\text{⇒ Tứ giác AMDC là hình bình hành (tính chất)}$

   $\text{Có: $\widehat{BAC}=90^0$}$

   $\text{⇒ Tứ giác AMDC là hình chữ nhật (ĐPCM)}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    Xét tứ giác ABCD có:
   M là trung điểm của AD (AM=MD ; M thuộc AD )
   M là trung điểm của BC (AM là trung tuyến của tam giác ABC )
   Do đó: ABCD là hình bình hành (1)
   Ta có: BÂC =90độ ( tam giác ABC vuông tại A )(2)
   từ (1) và (2) ta suy ra ABCD là hình chữ nhật

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận