cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM.Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
Tính góc ABD
Chứng minh tam giác ABD=tam giác BAC
Chứng minh AM=1/2 BC
cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM.Trên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
Tính góc ABD
Chứng minh tam giác ABD=tam giác BAC
Chứng minh AM=1/2 BC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
a) Chép phần chữ in đậm thôi nhé, chữ ko in đậm là phần chị giải thích ^-^
+, Có: AM là trung tuyến của Δ ABC (gt)
⇒ MA = MB = MC
mà MD = MA (gt) ⇒ MA = MB = MC = MD
+, Xét Δ ABD có:
MB = MA = MD (cmt)
⇒ Δ ABD vuông tại B (đl) *Một tam giác có trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông.*
⇒ góc ABD = 90 độ (đpcm)
b)
+, Có: BM + MC = BC
MA + MD = AD
mà BM = MC (cmt), MA = MD (cmt) ⇒ BC = AD
+, Xét Δ ABD và Δ BAC có:
BC = AD (cmt)
góc BAC = góc ABD = 90 độ
AB chung
⇒ Δ ABD = Δ BAC (ch – cgv) (đpcm)
c)
+, Có: MB = MC (cmt) mà MB + MC = BC
⇒ BM = MC = $\frac{1}{2}$BC
mà BM = AM (cmt) ⇒ AM = $\frac{1}{2}$BC (đpcm)