Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến BD phân giác góc BDA và góc BDC lần lượt cắt AB,BC ở M và N. Biết AB= 8cm,AD=6cm.tính BD,BM CM:MN//AC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A trung tuyến BD phân giác góc BDA và góc BDC lần lượt cắt AB,BC ở M và N. Biết AB= 8cm,AD=6cm.tính BD,BM CM:MN//AC”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông BAD:

   BD=căn bậc 2 của BA2+AD= căn vậc 2 của8 mũ 2+6 mũ 2=10 (cm)

   Xét tam giác BDA có phân giác DM, áp dụng tính chất đường phân giác ta có: MB/MA=DB/DA=10/6=5/3

   ⇒MB/AB=5/8

   ⇒MB=5/8.AB=5 (cm)

   b) Áp dụng tính chất đường phân giác cho các tam giác sau:

   △BDA, phân giác DM:

   MB/MA=DB/DA(1)

   △BDC, phân giác DN:

   NB/NC=DB/DC(2)

   Mà DA=DC nên

   DB/DA=DB/DC(3)

   Từ (1);(2);(3)⇒MB/MA=NB/NC.

   Theo định lý Ta-let đảo => MN∥AC (đpcm)
   

    

   Bình luận