cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc BC tại H. Trên BC lấy E sao cho BE=BA. Kẻ EK vuông góc AC (K thuộc AC). Chúng ming AK=AH

0 bình luận về “cho tam giác ABC vuông tại A. Từ A kẻ AH vuông góc BC tại H. Trên BC lấy E sao cho BE=BA. Kẻ EK vuông góc AC (K thuộc AC). Chúng ming AK=AH”

1. Giải:

   ΔBAEΔBAE có:

   BE=AB(gt)BE=AB(gt)

   ⇒ΔBAE⇒ΔBAE cân tại BB

   ⇒BAEˆ=BEAˆ⇒BAE^=BEA^(1)(1)

   Ta có: BA⊥ACBA⊥AC ( ΔABCΔABC vuông tại AA )

   EK⊥AC(gt)EK⊥AC(gt)

   Nên: BABA // EKEK

   ⇒BAEˆ=AEKˆ(2)⇒BAE^=AEK^(2)

   Từ (1) và (2) suy ra: BEAˆ=AEKˆBEA^=AEK^

   Xét ΔAHEΔAHE và ΔAKEΔAKE có:

   Hˆ=Kˆ(=90o)H^=K^(=90o)

   BEAˆ=AEKˆ(cmt)BEA^=AEK^(cmt)

   ACAC là cạnh huyền chung

   ⇒ΔAHE=ΔAKE⇒ΔAHE=ΔAKE ( cạnh huyền – góc nhọn )

   ⇒AH=AK

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giải:

   ΔBAEΔBAE có:

   BE=AB(gt)BE=AB(gt)

   ⇒ΔBAE⇒ΔBAE cân tại BB

   ⇒BAEˆ=BEAˆ⇒BAE^=BEA^(1)(1)

   Ta có: BA⊥ACBA⊥AC ( ΔABCΔABC vuông tại AA )

   EK⊥AC(gt)EK⊥AC(gt)

   Nên: BABA // EKEK

   ⇒BAEˆ=AEKˆ(2)⇒BAE^=AEK^(2)

   Từ (1) và (2) suy ra: BEAˆ=AEKˆBEA^=AEK^

   Xét ΔAHEΔAHE và ΔAKEΔAKE có:

   Hˆ=Kˆ(=90o)H^=K^(=90o)

   BEAˆ=AEKˆ(cmt)BEA^=AEK^(cmt)

   ACAC là cạnh huyền chung

   ⇒ΔAHE=ΔAKE⇒ΔAHE=ΔAKE ( cạnh huyền – góc nhọn )

   ⇒AH=AK

   Đúng 100% nhé bạn 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận