Cho tam giác ABC vuông tại A . Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK . Chứng minh a

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A . Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI=HK . Chứng minh a”

1. Đáp án:

   a) Ta có: AB⊥AC(ΔABC vuông tại A)

   HK⊥AC(Gt)

   Do đó: AB//HK(Định lí 1 từ vuông góc tới song song)

   b)Xét ΔAKH vuông tại H và ΔAIH vuông tại H có 

   KH=IH(gt)

   AH chung

   Do đó: ΔAKH=ΔAIH(hai cạnh góc vuông)

   Suy ra: AK=AI(hai cạnh tương ứng)

   Xét ΔAKI có AK=AI(cmt)

   nên ΔAKI cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

   c) Vì AB//HK=> góc BAK=góc AKI(so le trong) 

     góc BAK=góc AKI

    mà góc AKI=góc AIK(cmt)                

    d) Vì HC vuông góc với KI, KH=HI( GT) =>HC là trung trực=> KC=CI( t/c đường trung trực 

   tam giác AKC = tam giác AIC(c.c.c)

               Học tốt aaaaa

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a, Tam giác ABC vuông tại A
   -> AB vuông AC
   Mà HK cũng vuông AC(gt)
   -> AB//HK (quan hệ từ vuông góc đến song song)
   b, Xét tam giác AKI có: 
   AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh KI
   -> tam giác AKI cân tại A

   Bình luận