cho tam giác ABC vuông tại A và BD là đường phân giác (D THUỘC AC).Kẻ DK vuông góc vs BC (K thuộc BC).Gọi I LÀ giao điểm của AB VÀ DK chứng minh:
A) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác KBD
b) BD là đường trung trực của đoạn thẳng AK
c) AK//CI
D) BD vuông góc vs CI
giúp mình với nhe
a)
xét 2 tam giác vuông ABD và KBD có:
BD là cạnh chung
góc ABD và góc KBD
=>tam giác ABD = tam giác KBD(cạnh huyền -góc nhọn)
b)
ta có tam giác ABD = tam giác KBD
=> BA=BK(2 cạnh tương ứng)
=> tam giác BAD cân
mà ta có BD là phân giác
=> BD là trung trực
c) ta có góc BAK =(180-góc B):2
ta có góc BIC =(180-góc B):2
mà ta có 2 góc này nằm vị trí đồng vị
=> AK//CI
d)
xét 2 tam giác vuông BKI và BAC có:
BA=BK
góc B là góc chung
=>tam giác BAC=tam giác BKI(cạnh góc vuông -góc nhọn)
=>BI=BC(2 cạnh tương ứng)
=> tam giác BIC cân
mà ta có BD là phân giác
=>BD là trung trực của tam giác BIC
=>BD vuông góc với CI
Đáp án:
a, Xét tam giac ABD và tam giác KBD có
goc BAD= góc BKD =90°(▲ABC vuông tai A, DK vuông góc BC )
BD chung góc ABD = goc KBD(GT) →▲ABD ▲KBD (canh huyền -góc nhon