Cho tam giác abc vuông tại a và có đường cao AH ,AD là Phân giác của góc BAH,CI là phân giác của góc ACH,CI cắt AD ở K
1)CM: góc HCA=góc HAB,góc KCA=góc KAB
2)CM: tam giác AKC vuông tại K
3)CM :DI song song AB
giúp mik vs mn ơi
Cho tam giác abc vuông tại a và có đường cao AH ,AD là Phân giác của góc BAH,CI là phân giác của góc ACH,CI cắt AD ở K
1)CM: góc HCA=góc HAB,góc KCA=góc KAB
2)CM: tam giác AKC vuông tại K
3)CM :DI song song AB
giúp mik vs mn ơi
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Vì góc HCA+ góc HAC =90 độ
Mà góc HAC+ góc HAB=90
⇒ góc HCA=góc HAB
⇒gócHCA2gócHCA2= gócHAB2gócHAB2
⇔ gócKCA=gócKAB
b, Từ a, ta có: gócKCA=gócKAB
Mà gócKAB+gócKAC=90
⇒ gócKCA+gócKAC=90
⇒gócAKC=90
⇒ΔAKC vuông tại K
c, ΔDAC có: AH⊥DC; CK⊥AD
Mà AD cắt DK tại I
⇒I là trực tâm của ΔDAC
⇒ DI⊥AC
mà AB ⊥AC
⇒ DI//AB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Vì ∧HCA+∧HAC=90
Mà ∧HAC+∧HAB=90
⇒ ∧HCA=∧HAB
⇒$\frac{∧HCA}{2}$= $\frac{∧HAB}{2}$
⇔ ∧KCA=∧KAB
b, Từ câu a ta có: ∧KCA=∧KAB
Mà ∧KAB+∧KAC=90
⇒ ∧KCA+∧KAC=90
⇒∧AKC=90
⇒ΔAKC vuông tại K
c, ΔDAC có: AH⊥DC; CK⊥AD
Mà AD cắt DK tại I
⇒I là trực tâm của ΔDAC
⇒ DI⊥AC
mà AB ⊥AC
⇒ DI║AB