cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC.
a, cminh A,E,F thẳng hàng
b, cminh BEFC là hình thang, có thể tìm vị trí của H để BEFC là hình bình hành, hình chữ nhật được ko?
c) Xác định vị trí của H để EFH có diện tích lớn nhất
cho tam giác ABC vuông tại A và điểm H di chuyển trên BC. Gọi E, F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC. a, cminh A,E,F thẳng hàng b, cminh BEFC
By Audrey
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Hình tự vẽ nhé
a) H đối xứng với E qua AB
⇒ ˆHAB đối xứng với \widehat{EAB} qua AB
⇒ ˆHAB=ˆEAB
Tương tự ˆHAC=ˆFAC
Do đó ˆEAB+ˆFAC=ˆHAB+ˆHAC=ˆBAC=90∘
⇒ ˆEAF=ˆEAB+ˆFAC+ˆHAB+ˆHAC=90∘+90∘=180∘
Vậy 3 điểm A, E, F thẳng hàng.