Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông BH tại H. CMR AH^2 = BH.CH

Đáp án:

Xét tam giác AHB và tam giác CAB có:

+ Góc B chung

+ Góc AHB = góc CAB

=> tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB (g.g)

=>Góc HAB = góc ACB (2 góc tương ứng)

Xét tam giác AHB và tam giác CHA có:

+ Góc AHB = góc AHC (=90 độ)

+ Góc HAB = góc ACB (cmt)

=> tam giác AHB đồng dạng tam giác CHA (g.g)

=> AH/ CH = HB/HA (cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

=>AH^2 = BH.CH