Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ (B;BA) a, Vẽ hình,chứng minh rằng:AC là tiếp tuyến của (B;BA) b,kẻ tiếp tuyến CD của đường tròn (B;BA) tại D. Tứ giá

Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ (B;BA)
a, Vẽ hình,chứng minh rằng:AC là tiếp tuyến của (B;BA)
b,kẻ tiếp tuyến CD của đường tròn (B;BA) tại D. Tứ giác ABCD là hình gì vì sao.

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A . Vẽ (B;BA) a, Vẽ hình,chứng minh rằng:AC là tiếp tuyến của (B;BA) b,kẻ tiếp tuyến CD của đường tròn (B;BA) tại D. Tứ giá”

  1. a,Ta có: BA ⊥ AC ( vì ∆ ABC vuông cân tại A)

    Mà A thuộc $( B; BA)$và A thuộc AC

    ==> AC là tiếp tuyến của $(B;BA)$

    b,Ta có: tứ giác $ABDC$ là hình vuông.Vì:

    Ta có : $\widehat{ACB}=45°$( vì$∆ ABC$ vuông cân tại $A$)

    Mà $\widehat{ACB}$= $\widehat{ BCD}=45°$ ( tính chất tiếp tuyến)

    $==>$ $\widehat{ ACD}=90°$

    Xét  tứ giác ∆ABDC,có $\widehat{BAC}$ = $\widehat{ACD}$= $\widehat{ CDB}=90°$

    $==>$tứ giác $∆ABDC$ là hcn

    Mặt khác: $AB=AC$ ( vì $∆ ABC$ vuông cân tại A)

    Vậy tứ giác ABDC là hình vuông

     

    Bình luận
  2. Đáp án:a.AC là tiếp tuyến của (B;AC)

    b,Tứ giác ABCD là hình

     Giải thích các bước giải:

     a, Ta có tam giác ABC vuông tại A=>AC vuông với AB tại A(1)

     Đường tròn tâm B bán kính BA =>A thuộc đường tròng tâm O(2)

    Từ 1 và 2 =>Ac là tiếp tuyến đường tròn tâm B tại tiếp điểm A(T/C đường tiếp tuyến)

    b,Là tứ giác vuông tại A (gt)

    ta có CD là tiếp tuyến của đường tròn B tại D =>BD vuông với CD tại D 

        => tứ giác ABCD là hình thang vuông

        

    Bình luận

Viết một bình luận